profile
Аноним
Математика

Найти разность наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя чисел:а) 144 и 324б) 108 и 288

Ответ или решение1

Елисеева Надежда
1. Разложим числа на простые множители:
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3.
324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3.
2. Найдём общие множители введённых чисел: 2, 2, 3, 3.
Наибольший общий делитель равен произведению найденных множетелей:
НОД = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.
3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3.
Наименьшее общее кратное равно произведению этих множителей:
НОК = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 1296.
Также НОК можно найти другим способом:
НОК = N1 · N2 / НОД = 144 · 324 / 36 = 1296.

1. Разложим числа на простые множители:
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3.
288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3.
2. Найдём общие множители введённых чисел: 2, 2, 3, 3.
Наибольший общий делитель равен произведению найденных множителей:
НОД = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.
3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3.
Наименьшее общее кратное равно произведению этих множителей:
НОК = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 864.
Также НОК можно найти другим способом:
НОК = N1 · N2 / НОД = 108 · 288 / 36 = 864.