Наумов Никита Прежде чем найти сумму средних членов пропорции, давайте выясним, что такое пропорция и является ли данное выражение пропорцией, какие члены в пропорции называют крайними и средними. Пропорция, основные ее свойства Пропорцией называют равенство отношений двух пар чисел. Записать пропорцию можно в следующем виде: A : B = C : D, А / В = С / D, где А и D - крайние члены пропорции, В и С - средние члены пропорции. Приведём примеры пропорций: 9 : 3 = 6 : 2, 15 / 3 = 100 / 20. Проверим равенство отношений этих пар чисел: 9 : 3 = 6 : 2, 3 = 3 - равенство выполняется, выражение является пропорцией. 15 / 3 = 100 / 20, 5 = 5 - равенство выполняется, выражение является пропорцией. Основное свойство пропорции звучит так: произведение ее крайних членов равно произведению средних членов, то есть А * D = B * C. Например: 1) 9 : 3 = 6 : 2, 9 * 2 = 3 * 6, 18 = 18. 2) 15 / 3 = 100 / 20, 15 * 20 = 100 * 3, 300 = 300. Обобщив сказанное, выделим признаки, по которым выражение можно назвать пропорцией: отношение двух пар чисел; равенство отношений в правой и левой части: равенство произведений крайних и средних членов выражения. Теперь проверим, является ли выражение 3 : 8 = 6 : 16 пропорцией и определим сумму средних членов. Найдем сумму членов пропорции Нам дано выражение 3 : 8 = 6 : 16. Проверим его по вышеуказанным признакам: в левой и правой части выражения имеем отношение двух пар чисел 3 : 8 и 6 : 16; отношения этих чисел равны: 3 : 8 = 0,375 и 6 : 16 = 0,375; произведения членов равны: 3 * 16 = 8 * 6, 48 = 48. Таким образом, выражение является пропорцией. Найдём сумму ее средних членов: 3 : 8 = 6 : 16, числа 8 и 6 являются средними членами, а их сумма равна 14. Ответ: 14.
Горшкова Алла Для решения данного задания, вспомним, что для любой пропорции справедливо следующее равенство, которое называют основным свойством пропорции: Словесно это равенство можно сформулировать так: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции. Вычислим чему равна сумма средних членов пропорции 3 : 8 = 6 : 16.8 + 6 = 14.Ответ: 14.
