Брагина Варвара Сокращение дробей Чтобы среди обыкновенных дробей 2/9, 3/11, 4/27, 9/22, 6/27, 15/55, 16/44 найти равные, их все потребуется привести к общему знаменателю. Чтобы упростить эту работу сначала сократим некоторые из данных дробей, воспользовавшись свойством их основным свойством: числитель и знаменатель дроби можно умножить либо разделить на одно и тоже число (значение дроби при этом не изменится). Из вышеприведенных дробей сократить можно 6/27, 15/55, 16/44: Числитель и знаменатель дроби 6/27 делим на 3, получаем: 6/27 = 2/9. Числитель и знаменатель дроби 15/55 поделим на 5: 15/55 = 3/11. Числитель и знаменатель дроби 16/44 делятся на 4, получаем: 16/44 = 4/11. Таким образом получили новый ряд чисел: 2/9, 3/11, 4/27, 9/22, 2/9, 3/11, 4/11. Сравнение дробей Теперь, чтобы сравнить дроби 2/9, 3/11, 4/27, 9/22, 2/9, 3/11, 4/11 и узнать, есть ли еще среди них равные (две пары уже есть 3/11 и 15/55, 2/9 и 6/27) будем действовать по алгоритму: Разложим знаменатели дробей на простые множители. Вычислим НОК знаменателей дробей. Приведем все дроби к знаменателю, равному НОК. Выберем дроби с равными числителями и знаменателями. 1. Простыми называются числа, которые делятся только на 1 и самих себя (например: 2, 3, 5, 7...). Так знаменатель 11 - простое число. Разложим остальные знаменатели: 9 = 3 * 3; 27 = 3 * 3 * 3; 22 = 2 * 11. 2. НОК получим, добавив к разложению числа 27 недостающие множители из других разложений: НОК = 3 * 3 * 3 * 2 * 11 = 594. 3. Приведем дроби 2/9, 3/11, 4/27, 9/22, 4/11 к знаменателю 594: 2/9 = (2 * 66)/594 = 132/594; 3/11 = (3 * 54)/594 = 162/594; 4/27 = (4 * 22)/ 594 = 484/594; 9/22 = (9 * 27)/594 = 243/594; 4/11 = (4 * 54)/594 = 216/594. 4. Кроме ранее найденных пар 3/11 и 15/55, 2/9 и 6/27, равных дробей больше не нашлось. Ответ: 3/11 и 15/55, 2/9 и 6/27.
Киселёв Константин Сначала сократим обыкновенные дроби и получим:6/27 = (сократим на число 3) = 2/9;15/55 = (сократим на число 5) = 3/11;16/44 = (сократим на число 4) = 4/11.Запишем равные обыкновенные дроби среди данных дробей:2/9 = 6/27;3/11 = 15/55.Ответ: равные обыкновенные дроби 2/9 = 6/27; 3/11 = 15/55.
