Егор Кулаков По условию задачи дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 с измерениями a; b и c: a = 0,24 м; b = 0,4 м; с = 1,5 м; В задаче требуется найти объем, площадь поверхности и сумму длин всех ребер этого параллелепипеда. Формула для площади поверхности У параллелепипеда шесть граней: нижнее основание ABCD; верхнее основание A1B1C1D1; четыре боковые грани AA1B1B; BB1C1C; CC1D1D; DD1A1A. В прямоугольном параллелепипеде все грани являются прямоугольниками, а ребра равны: |AB| = |CD| = |A1B1| = |C1D1| = а; |BC| = |AD| = |B1C1| = |A1D1| = b; |AA1| = |BB1| = |CC1| = |DD1| = c. Сумма L длин всех 12 ребер равна: L = 4 * a + 4 * b + 4 * c = 4 * (a + b + c); Площадью поверхности параллелепипеда называют сумму площадей всех шести граней. Площади оснований одинаковы: S1 = |AB| * |BC| = |A1B1| * |B1C1| = a * b; Площади боковых граней AA1B1B и CC1D1D одинаковы и равны: S2 = |AB| * |AA1| = |CD| * |CC1| = a * c; Равны и площади оставшихся двух граней BB1C1C и DD1A1A: S3 = |BC| * |BB1| = |AD| * |AA1| = b * c; Площадь поверхности равна: S = 2 * S1 + 2 * S2 + 2 * S3 = 2 * a * b + 2 * a * c + 2 * b * c = 2 * (a * b + a * c + b * c); Объем прямоугольного параллелепипеда равен проведению трех его измерений: V = S1 * |AA1| = a * b * c; Вычисление требуемых параметров Подставляя исходные данные, получаем: L = 4 * (0,24 + 0,4 + 1,5) = 8,56 (м); S = 2 * (0,24 * 0,4 + 0,24 * 1,5 + 0,4 * 1,5) = 2,112 (м^2); V = 0,24 * 0,4 * 1,5 = 0,144 (м^3); Ответ: L = 8,56 (м); S = 2,112 (м^2); V = 0,144 (м^3);
Маслова Юлия 1). V = а ∙ b ∙ с – формула для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда V с длиной основания а шириной b и высотой с. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны: а = 0,24 м, b = 0,4 м, с = 1,5 м. Тогда:V = 0,24 м ∙ 0,4 м ∙ 1,5 м = 0,144 м³.2). S = 2 ∙ (а ∙ b + а ∙ с + b ∙ с) – площадь поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его шести граней. Получаем:S = 2 ∙ (0,24 м ∙ 0,4 м + 0,24 м ∙ 1,5 м + 0,4 м ∙ 1,5 м) = 2 ∙ (0,096 + 0,36 + 0,6) м² = 2 ∙ 1,056 м² = 2,112 м²3). L = 4 ∙ (а + b + с) – сумму длин всех двенадцати рёбер параллелепипеда. Значит:L = 4 ∙ (0,24 м + 0,4 м + 1,5 м) = 4 ∙ 2,14 м = 8,56 м.Ответ: 0,144 м³ – объём, 2,112 м² – площадь поверхности и 8,56 м – сумму длин всех рёбер данного прямоугольного параллелепипеда.
