Елисеев Тимофей Это задачу можно решить с помощью уравнения, но перед этим нужно определить, что значит отношение 2 : 7. Выражение чисел Обозначим числа за а и с. Ответим на вопрос, что такое отношение чисел а : с = 2 : 7. Взяли какое-то число х. Разделили а на х и получили 2, таким образом а = 2х. Разделили с на х и получили 7, таким образом с = 7х. Теперь, чтобы найти а и с нам нужно найти х. Произведение чисел Из условия задачи нам известно, что произведение чисел равно 56, то есть а * с = 56. Мы выразили а и с через х, а = 2х, с = 7х. Подставим их в наше равенство. 2х * 7х = 56. получилось уравнение с одной неизвестной. Решим уравнение 2х * 7х = 56; Числа перемножаем на числа, переменные на переменные, используя переместительный закон умножения. (2 * 7) * (х * х) = 56; 14 * (х * х) = 56; При умножении степеней с одинаковым основанием, основание не меняется, а показатели складываются. У нас х в первой степени. х * х = х1 * х1 = х1 + 1 = х2. 14 * х2 = 56; х2 - неизвестный множитель, чтобы найти его, разделим 56 на 14. х2 = 56 : 14; х2 = 4; Это квадратное уравнение, оно имеет два корня. Представим 4, как квадрат числа. 4 = 2 * 2 = 22. 4 = (- 2) * ( - 2) = ( - 2)2. х1 = 2. х2 = - 2. Если х = 2, тогда число а = 2 * 2 = 4, число с = 2 * 7 = 14. Проверка: а / с = 4 / 14 = 2 / 7 = 2 : 7; а * с = 4 * 14 = 56. Если х = - 2, тогда число а = 2 * ( -2) = - 4, число с = 7 * ( - 2) = - 14. Проверка: а / с = - 4 / ( - 14) = 2 / 7 = 2 : 7; а * с = ( - 4 ) * ( - 14 ) = 56. Ответ: числа 4 и 14; - 4 и - 14.
Родионов Данила 1, Для нахождения нужных чисел разложим число 56 не простые множители по возрастанию:56 = 2 * 28 = 2 * 2 * 14 = 2 * 2 * 2 * 7.Так как соотношение чисел равно 2:7, то искомые числа равны 4 и 14 соответственно.2. Отношение искомых чисел:2х = 7у;Произведение искомых чисел:2х * 7у = 56.Выразим первое число и подставим в соотношение:х = 7у / 2.2 * 7у / 2 * 7у = 56.14у = 56.у = 56 / 14 = 4.х = 7у / 2 = 7 * 4 / 2 = 14.Ответ: Искомые числа равны 4 и 14.
