profile
Аноним
Математика

Найдите отношения а к в, если: 1) b/a=2/11 2) a/16=b/19 3) 10/b=3/a

Ответ или решение2

Киселёва Наталья

Как найти отношение двух чисел

   Зная некоторую взаимосвязь между двумя числами, можно всегда найти отношение одного числа к другому. Например, если известно, что 5 * a = b, то всегда можно найти a / b. Достаточно просто выразить из данной зависимости необходимое отношение. Разделим обе части выражение на 5 * b, получим: a / b = 1 / 5.
   Теперь найдем отношение a / b  для всех наших случаев.

Находим отношение двух переменных a / b

Зная то, как связаны два числа (в нашем случае - переменные), всегда можно найти отношения этих чисел (переменных).

  • Известно, что b / a = 2 / 11. В данном случае можно просто перевернуть обе части выражения и получить отношение: a / b = 11 / 2.
  • Известно, что a / 16 = b / 19. Сначала домножим обе части выражение на 16, получим:
    a = (16 * b) / 19. Теперь разделим обе части выражение на b, получим: a / b = 16 / 19.
  • Известно, что 10 / b = 3 / a. Сначала домножим обе части выражения на a, получим:
    (10 * a) / b = 3. Теперь разделим обе части выражения на 10, получим: a / b = 3 / 10.

Таким образом, мы нашли отношения двух переменных a / b во всех трех случаях.

Герасимов Георгий
Вытекающие пропорции можно получить из исходной пропорции a/b = c/d с помощью следующих правил:

1) В пропорции a/b = c/d можно менять местами средние или крайние члены или те и другие. Получаем:

а/с = b/d; d/b = c/a; d/c = b/a;

2) В пропорции можно менять местами предыдущие и последующие члены обоих ее отношений. Получаем:

b/a = d/c;

Тогда:

1) b/a = 2/11;

a/b = 11/2;

2) a/16 = b/19;

a/b = 16/19;

3) 10/b = 3/a;

a/b = 3/10;