Даниил Кондратьев Закон Снеллиуса:sin a / sin b = n2 / n1 = v1 / v2,где a — угол падения луча,b — угол преломления,n1 — показатель преломления первой средыn2 — показатель преломления второй среды.v1, v2 — скорости света в первой среде и второй среде.Подставляем значения:sin 60⁰ / sin 30⁰ = с / vc,где с и vc — скорости света в вакууме и стекле.vc * sin 60⁰ = с * sin 30⁰;vc = c* (1/ 2) / (√3 / 2) = c / √3.Частота света f при переходе не меняется:f = с / λ,где λ — длина волны в вакууме.Длина волны в стекле:λс = v2 / f = (с / √3) / (с / λ) = λ / √3 = 0,5 мкм / √3 = 0,29 мкм.Ответ: 0,29 мкм.
Сазонова Тамара Определение длины волны света в стекле по известным углам преломления можно разбить на два этапа: 1) определение показателя преломления стекла; 2) нахождение длины волны света. Определение показателя преломления Показатель преломления стекла можно найти, используя его зависимость от углов падения и преломления, которая задается законом Снелиуса: nв * sin a = nc sin b. Обозначения в формуле: nв — абсолютный показатель преломления в вакууме; nс — абсолютный показатель преломления света в стекле; a — угол падения; b — угол преломления. Учитывая, что nв = 1 находим абсолютный показатель преломления стекла: nc = sin a / sin b. Определение длины волны От показателя преломления nс зависит скорость распространения световой волны: uc = c / nс, где с – скорость света в вакууме, uc — скорость распространения света в стекле. Подставляем выражение для показателя преломления в стекле: uc = c / (sin a / sin b) = (c * sin b) / sin a. Частота v при переходе из одной среды в другую сохраняется. Если она в вакууме для волны с длиной λ равна v = c / λ, то такой же и останется при переходе в другую среду. Находим длину волны в стекле: λс = uc / v. Подставляем выражения для скорости света в стекле uc и частоты v: λс = ((c * sin b) / sin a) / (c / λ) = = ((c * sin b) / sin a) / (c / λ) = (λ * sin b) / sin a = = 0,5 мкм * (1/2) / (√3 / 2) = 0,5 мкм / √3 = 0,5 мкм / 1,732 = 0,289 мкм. Ответ: Длина волны в стекле λс = 0,289 мкм (2,89 * 10-7 м).
