Киселёва Саша Радиус основания конуса, его высота и образующая связаны соотношением: R^2 + H^2 = L^2, где R-радиус основания конуса, H- высота конуса, L-длина образующей. В нашем случае получаем уравнение: R^2 + 12^2=15^2R^2 = 15^2 - 12^2R^2 = 225 - 144R^2 = 81R = 9Следовательно диаметр основания конуса можно найти по формуле: D = 2RD = 2 * 9 = 18Ответ: D = 18
Белоусов Ефим В этой задаче вам необходимо найти диаметр основания конуса, если известно что высота конуса равна 12, а длина образующей 15. Построение рисунка к задаче Важным этапом решения такого рода геометрических задач является построение рисунка. Для этого, прежде всего, необходимо определить форму конуса. В основании конуса может лежать круг, эллипс, гипербола и парабола. В задаче требуется найти диаметр основания конуса, поэтому мы будем считать, что в основании лежит именно круг. Построим рисунок и выделим на нем следующие элементы конуса: АВ - образующая конуса; АО - высота конуса; ВО - отрезок, соединяющий точки В и О. http://bit.ly/2iFETTF Заметим, что отрезок ВО также является радиусом круга, лежащего в основании конуса. Анализ построения и нахождение диаметра основания Рассмотрим изображенный на рисунке треугольник АВО. Так как АО высота конуса, то, по определению отрезок АО перпендикулярен плоскости основания конуса, а, значит,∠АОВ = 90°. Следовательно, по теореме Пифагора: АВ^2 = АО^2 + ВО^2. Таким образом, радиус основания конуса равен: ВО = (АВ^2 - АО^2)^0,5 = (15^2 - 12^2)^0,5 = (225 - 144)^0,5 == 81^0,5 = 9. Диаметр основания конуса равен удвоенному радиусу: d = 2 * ВО = 2 * 9 = 18. Ответ: диаметр основания конуса 18.
