Антонов Толя Найдем длину диагоналей по координатам ее концов, используя формулу d= √((х2— х1)2+ (y2— y1)2), где d - длина диагонали, х, у - координаты.1) Первую диагональ находим по вершинам (2;1), (6;1):d= √((6— 2)2+ (1— 1)2) = √(16 + 0) = √16 = 42) Вторую диагональ находим по вершинам (2;4), (6;4):d= √((6 — 2)2+ (4 — 4)2) = √(16 + 0) = √16 = 4Вторую диагональ по формуле можно и не находить, так как у прямоугольника диагонали равны.Ответ: 4 и 4.
Казаков Алексей Найдем длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты (2; 1), (2; 4), (6; 1), (6; 4). Найдем стороны прямоугольника Для этого, нужно найти расстояние между точками. Пусть, а и b – стороны треугольника, где а – длина прямоугольника, b – ширина прямоугольника. Расстояние между точками находиться по формуле √((x2 – x1) ^ 2 – (y2 – y1) ^ 2). Для того, чтобы найти расстояние межу точками, нужно координаты точек подставить в формулу и вычислить значение выражения. Сначала в порядке очереди вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем: Расстояние между точками (2; 1) и (2; 4) равно: а = √((x2 – x1) ^ 2 – (y2 – y1) ^ 2) = √((2 – 2) ^ 2 + (4 – 1) ^ 2) = √(0 ^ 2 + 3 ^ 2) = √(0 + 9) = √9 = 3 см; Расстояние между точками (6; 1) и (6; 4) равно: b = √((x2 – x1) ^ 2 – (y2 – y1) ^ 2) = √((6 – 6) ^ 2 + (4 – 1) ^ 2) = √(0 ^ 2 + 3 ^ 2) = √(0 + 9) = √9 = 3 см; Отсюда получили, что a = b = 3 см. Если все стороны равны, то прямоугольник является квадратом. Найдем длину диагонали Для того, чтобы найти длину диагонали, используем формулу d = √(a ^ 2 + b ^ 2), где: d - диагональ квадрата; а, b – стороны квадрата; a = b = 3 см. Подставим известные значения в формулу длины диагонали, и вычислим его значение. То есть получаем: d = √(a ^ 2 + b ^ 2) = √(3 ^ 2 + 3 ^ 2) = √(9 + 9) = √18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3 * √2 см; Отсюда получили, что диагональ равна d = 3 * √2 см.
