Площадь треугольника abc с вершинами a(-2:1) b(2:2) c(4:y) равна 15. найти вершину ординаты с

Калинин Константин

Площадь треугольника по координатам его вершин вычисляется по формуле:

S = 1/2 * |(х₁ - х₃)(у₂ - у₃) - (х₂ - х₃)(у1 - у₃)|.

Даны точки А(-2; 1), В(2; 2) и С(4; y).

х₁ = -2; х₂ = 2; х₃ = 4; у₁ = 1; у₂ = 2; у₃ = у.

S = 15.

Подставим известные данные и найдем значение у.

1/2 * |(-2 - 4)(2 - у) - (2 - 4)(1 - у)| = 15;

|(-6)(2 - у) - (-2)(1 - у)| = 15 * 2;

|-12 + 6у + 2 - 2у| = 15 * 2;

|-10 + 4у| = 30.

Раскрываем модуль по правилу: если |х| = а, то х = а и х = -а.

1) -10 + 4у = 30;

4у = 30 + 10;

4у = 40;

у = 40/4 = 10.

2) -10 + 4у = -30;

4у = -30 + 10;

4у = -20;

у = -20/4 = -5.

Ответ: ордината вершины С равна 10 или (-5).

Ответ или решение2