Белозёров Алексей x^4 + 2x^3 - 2x^2 + 2x - 3 = 0;Перегруппируем члены и добавим отнимем, необходимые для выноса за скобки:x^4 + x^2 + 2x^3 + 2x - 3x^2 - 3 = 0;x^2(x^2 + 1) + 2x(x^2 + 1) - 3(x^2 + 1)= 0;Вынесем (x^2 + 1) за скобки:(x^2 + 1)(x^2 + 2x - 3) = 0;Разложим x^2 + 2x - 3 на множители:x^2 + 2x - 3 = x^2 - x + 3x - 3 = x(x - 1) + 3(x - 1) = (x - 1)(x + 3);Тогда наше уравнение примет вид:(x^2 + 1)(x - 1)(x + 3) = 0; Корни уравнения:1) x^2 + 1 = 0;x^2 = -1; ==> x1,2 = ±i; мнимые корни;2) x - 1 = 0; ==> x3 = 1;3) x + 3 = 0; ==> x4 = -3.Ответ: x1,2 = ±i; x3 = 1; x4 = -3.
