Третьякова Галина Чтобы ответить на вопрос задачи и найти боковую сторону равнобедренной трапеции, зная, что она по своей длине равна средней линии трапеции, а так же известен периметр трапеции 24 см мы должны выполнить следующие действия. Составим алгоритм действий нам нужно начертить чертеж, а так же вспомнить определение трапеции и средней линии трапеции; вспомним и запишем формулы для нахождения периметра и средней линии нашей трапеции исходя из обозначения сторон (из чертежа); подставив известный значения в формулу для нахождения периметра найдем длину боковой стороны трапеции. Чертим рисунок, вводим обозначения. Определение трапеции и средней линии Чертим рисунок равнобедренную трапецию ABCD https://bit.ly/2qyAyFQ. Равнобедренная трапеция — это трапеция у которой боковые стороны равны. Средней линией трапеции — это отрезок, который соединяет боковые стороны трапеции и параллельный ее основаниям. Формула нахождения средней линии в данной трапеции: m = (a + c)/2; Формула для нахождения периметра равнобедренной трапеции: P = a + b + c + d = a + c + 2b (так как у равнобедренной трапеции боковые стороны равны b = d). Из формулы по нахождению периметра ищем длину боковой стороны Из условия известно, что длина боковой стороны равна средней линии трапеции. В формулу для нахождения периметра вместо a + c подставим 2m, а так как m (средняя линия) равна боковой стороне b, a + c = 2b. Подставляем и решаем полученное уравнение: P = 2b + 2b; 2b + 2b = 24; 4b = 24; b = 24 : 4; b = 6 см. Ответ: 6 см длина боковой стороны трапеции.
Третьяков Илья Обозначим длины оснований данной равнобедренной трапеции через a и b, а длину боковой стороны через х. Согласно условию задачи, периметр данной трапеции равен 24 см. Поскольку данная трапеция равнобедренная, то длины ее боковых сторон равны. Следовательно, можем записать следующее соотношение: a + b + 2х = 24. Разделив обе части данного соотношения на 2, получаем: (a + b + 2х) / 2 = 24 / 2; (a + b)/2 + х = 12. По условию задачи, длина боковой стороны этой равнобедренной трапеции равна её средней линии. Поскольку средняя линия любой трапеции равна полусумме ее оснований, то в данной трапеции (a + b)/2 = х. Подставляя найденное значение (a + b)/2 в уравнение (a + b)/2 + х = 12, получаем: х + х = 12; 2х = 12; х = 12 / 2; х = 6. Ответ: длина боковой стороны данной равнобедренной трапеции равна 6.
