Аноним

Математика

Найти все пары (х;у) натуральных чисел. которые являются решениями уравнения: 1) 5х+6у=28; 2)3х+2у=13

Ответ или решение1

Тихонова Алевтина

1) 5х + 6у = 28.

Выразим переменную x через y:

5х + 6у = 28;

5х = 28 - 6у;

x = (28 - 6у) / 5.

a) y = 1; x = (28 - 6) / 5 = 22 / 5 ∉ N;
b) y = 2; x = (28 - 12) / 5 = 16 / 5 ∉ N;
c) y = 3; x = (28 - 18) / 5 = 10 / 5 = 2 ∈ N;
d) y = 4; x = (28 - 24) / 5 = 4 / 5 ∉ N.

При других натуральных значениях y получим отрицательные числа.

Единственное решение: (2; 3).

2) 3х + 2у = 13.

Выразим переменную y через x:

3х + 2у = 13;

2у = 13 - 3х;

y = (13 - 3х) / 2;

a) x = 1; y = (13 - 3) / 2 = 10 / 2 = 5 ∈ N;
b) x = 2; y = (13 - 6) / 2 = 7 / 2 ∉ N;
c) x = 3; y = (13 - 9) / 2 = 4 / 2 = 2 ∈ N;
d) x = 4; y = (13 - 12) / 2 = 1 / 2 ∉ N.

При других натуральных значениях x получим отрицательные числа.

Два решения: (1; 5); (3; 2).

Ответ: 1) (2; 3); 2) (1; 5), (3; 2).