Капустин Никита у = √(4 - 4х - х²). Найдем производную функции: у' = (4 - 4х - х²)'/2√(4 - 4х - х²) = (-4 - 2х)/2√(4 - 4х - х²). ОДЗ: 4 - 4х - х² > 0. Приравняем производную к нулю:. у' = 0; (-4 - 2х)/2√(4 - 4х - х²) = 0. -4 - 2х = 0; -2х = 4; х = 4/(-2) = -2. Определим знаки производной на каждом промежутке. (-∞; -2) пусть х = -3. Знаменатель производной всегда положительный, подставляем только в числитель: -4 - 2х = -4 - 2 * (-3) = -4 + 6 = 2. Производная положительна, значит функция возрастает. (-2; +∞) пусть х = 0. - 4 - 2 * 0 = -4. Производная отрицательна, значит функция убывает. Значит, х = -2 - это точка максимума функции. Ответ: хmax = -2.
