Евгений Блохин Дано: (an) – арифметическая прогрессия; a2 = -6; a3 = -2; Найти: a15 - ? Формула n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + d * (n - 1), где a1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество ее членов. Значит a2 = a1 + d = -6; a3 = a1 + 2d = -2. Составим и решим систему уравнений: a1 + d = -6, (1) a1 + 2d = -2 (2) Выразим из (1) уравнения a1, получим: a1 = -6 – d. Подставим полученное выражение во (2) уравнение: -6 – d + 2d = -2; d = 4, - данный результат подставим в выражение для нахождения a1 = -6 – d = -6 – 4 = -10. Выразим пятнадцатый член прогрессии: a15 = a1 + 14d = -10 + 14 * 4 = -10 +56 = 46. Ответ: a15 = 46.
