Носова Юлия Известно: АВС - остроугольный треугольник; AH - высота треугольника; АН = 19√21; AB = 95. Найдем cos B. 1) Высота АН перпендикулярна стороне ВС. 2) Рассмотрим треугольник АНВ. Треугольник прямоугольный. Угол Н = 90°. 3) Найдем катет ВН треугольника АВН. ВН = √(AB^2 - AH^2) = √(95^2 - (19√21)^2) = √(95 * 95 - 19 * 19 * 21) = √(19^2 * (5 * 5 - 21)) = √(19^2 * 4) = 19 * 2 = 38; 3) Найдем cos B. cos B = BH/AB (отношение прилежащего катета к гипотенузе треугольника АВН); cos B = 38/95 = 1/(2.5) = 1/(5/2) = 2/5 = 0.4; Ответ: cos B = 0.4.
