profile
Аноним
Математика

Как найти сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии-63,-58

Ответ или решение1

Белозёров Платон

   1. Сначала найдем количество отрицательных членов прогрессии. Для этого ищем номер члена, равного нулю:

  • a1 = -63;
  • a2 = -58;
  • d = a2 - a1;
  • d = -58 + 63 = 5;
  • an = a1 + (n - 1)d;
  • (n - 1)d = an - a1;
  • n - 1 = (an - a1)/d;
  • n = 1 + (an - a1)/d;
  • n = 1 + (0 + 63)/5 = 1 + 12,6 = 13,6.

   2. Получили нецелое число, следовательно:

  • a13 < 0;
  • a14 > 0.

   Значит, a13 - последний отрицательный член прогрессии: n = 13.

   3. Сумму отрицательных членов вычислим по формуле для n первых членов:

  • Sn = n(2a1 + (n - 1)d)/2;
  • S13 = 13(2 * (-63) + 12 * 5)/2 = 13(-126 + 60)/2 = 13 * (-66)/2 = -13 * 33 = -429.

   Ответ: -429.