Ковалёв Петр Рисунок: https://bit.ly/2z706AI. Ребро СС1 перпендикулярно плоскости основания ABCD, следовательно оно перпендикулярно к любой линии, расположенной в плоскости основания, в том числе и к диагонали основания АС. Следствие: треугольник АС1С - прямоугольный. Треугольник АВС также прямоугольный, потому что его катетами являются два из трех взаимно перпендикулярных ребер. По теореме Пифагора АС^2 = AB^2 + BC^2 . Учитывая, что А1В1= АВ, а B1C1 = BC, можем записать АС^2 = A1B1^2 + B1C1^2. Применим теорему Пифагора к треугольнику АСС1: AC1^2 = AC^2 + CC1^2; AC1^2 = A1B1^2 + B1C1^2 + CC1^2; CC1^2 = AC1^2 - A1B1^2 - B1C1^2 = 27^2 – 25^2 – 10^2 = 4; CC1 = √4 = 2. Ответ: 2.
