profile
Аноним
Геометрия

В прямоугольнике АВСD проведены диагонали BD и AC, а угол ABD=48 градусам. Найти: углы COD и CAD

Ответ или решение1

Красильникова Ксения

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RS8exO).

В прямоугольнике диагонали равны и в точке их пересечения делятся пополам, тогда АО = ВО = СО = ДО. Значит треугольник АОВ равнобедренный, тогда угол ВАО = АВО = 480.

Так как сумма внутренних углов треугольника равна 1800, то угол АОВ = (180 – 48 – 48) = 840.

Угол СОД и угол АОВ вертикальные углы при пересечении диагоналей, тогда угол СОД = АОВ = 840.

Угол ВАД прямой, тогда угол САД = 90 – ВАО = 90 – 48 = 420.

Ответ: Угол СОД равен 840, угол САД равен 420.