Ситникова Елена Для того, чтобы найти наименьший положительный период функции y = cos(3 * x), воспользуемся тем, что для функции y = cosх наименьшим положительным периодом является Т = 2 * π. Это означает, что при наименьшем Т = 2 * π выполняется равенство cos(х + Т) = cosх. Предположим, что для данной тригонометрической функции y = cos(3 * x) угол Т0 является наименьшим положительным периодом. Тогда, cos(3 * (x + Т0)) = cos(3 * x). Имеем 3 * (x + Т0) = 3 * x + 2 * π или 3 * x + 3 * Т0 = 3 * x + 2 * π, откуда 3 * Т0 = 2 * π. Поделим обе части последнего равенства на 3. Тогда, получим: Т0 = 2 * π/3. Ответ: Наименьший положительный период функции y = cos(3 * x) равен 2 * π/3.
