Крылов Егор Данная функция у = cos2x относится к тригонометрическим функциям. Как известно, функции у = х2 и у = cosx определены всюду (–∞; +∞). Следовательно, данная функция у = cos2x определяемая как сложная функция от перечисленных функций, также имеет область оперделения (–∞; +∞). Для того, чтобы определить область значений данной функции вспомним свойства функций у = х2 и у = cosx. Областью значений функции у = х2 является множество [0; +∞). Функция у = cosx может принимать значения из множества [–1; 1]. Следовательно, областью значений функции у = cos2x является множество [0; 1], так как (–1)2 = 12 = 1. Следует отметить, что можно исследовать данную функцию по другому. Например, можно воспользуясь формулой cos2x = (1 + cos(2 * x)) / 2. При этом ответы не изменятся. Ответы: Функция у = cos2x определена всюду (–∞; +∞), её областью значений является множество [0; 1].
