Лобанов Богдан Поскольку tgα = 0,5 > 0, то угол α может принадлежать или к I или же к III координатной четверти. Как известно, если угол α принадлежит к I координатной четверти, то α ∈ (0; π/2), если же он принадлежит к III координатной четверти, то α ∈ (π; 3 * π/2). Согласно условия задания, α ∈ (–π/2; π/2). Следовательно, угол α принадлежит к I координатной четверти, где cosα > 0. Учитывая это обстоятельство, воспользуемся формулой 1 + tg2α = 1 / cos2α, которую перепишем в виде: cosα = +√(1 / (1 + tg2α)). Таким, образом, cosα = +√(1 / (1 + 0,52)) = √(1 / (1 + 0,25)) = 2 / √(5). Ответ: 2 / √(5).
