Никифорова Татьяна Грамматической ошибки нет в предложении 1. В предложении 2 правильно написать так: писатель ярко и талантливо показал то, что его волнует.В предложении 3 нужно написать так: она прекрасный педагог (педагог - м. р., значит и прилагательное, с которым оно связано, тоже должно быть в м. р.). В предложении 4 необходимо написать так: Гарибальди возглавил движение итальянцев, сражающихся за независимость своей родины (итальянцы - множ. число, значит, и слово, связанное с этим, должно стоять во множ. числе).