profile
Аноним
Математика

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x²-8 и прямой x+y=4

Ответ или решение1

Журавлёв Дмитрий
Перепишем уравнение прямой в виде y=4-x.
Так как точка пересечения принадлежит обеим графикам, получаем уравнение:
x²-8=4-x
x²+x-8-4=0
x²+x-16=0
x12=(-1+-√1-4*(-16))/2=(-1+-7)/2
x1=-4, x2=3
Тогда:
y1=4+4=8 а, y2=4-3=1
Ответ : точек пересечения будет две: (-4,8) и (3,1).