profile
Аноним
Математика

Решите уравнение пожалуйста 3^(2x)-4·3^(x)+3=0

Ответ 1

Носов Пётр
3^(2x)-4·3^(x)+3=0
пусть з в степени х = а, тогда
а в квадрате - 4 * а + 3 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b в квадрате - 4ac = (-4) в квадрате - 4·1·3 = 16 - 12 = 4
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
а1 = ( 4 - √4 ) / ( 2·1 ) = 4 - 2 / 2 = 2 / 2 = 1
а2 = ( 4 + √4 ) / ( 2·1 ) = 4 + 2 / 2 = 6 / 2 = 3
тогда з в степени х = 1
з в степени х = 3 в степени 0
х = 0
и
3 в степени х = 3
3 в степени х = 3 в степени 1
х = 1
ответ х = 0
х = 1