Ковалёв Григорий Дано: R = 80 метров - радиус кривизны моста; m1 = 40 тонн = 40000 килограмм - максимальная нагрузка, которую выдерживает мост; m2 = 30 тонн = 30000 килограмм - масса автомобиля; g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения. Требуется определить v (м/с) - допустимая скорость движения автомобиля по мосту. Найдем вес, который выдерживает мост: P1 = m1 * g. Вес автомобиля, движущегося по мосту будет равен: P2 = m2 * (g + a), где a - центростремительное ускорение. Чтобы мост не разрушился, его вес должен соблюдать условие: P1 = P2 = m2 * (g + a) = m2 * (g + v^2 / R); P1 = m2 * g + m2 * g * v^2 / R; m1 * g = m2 * g + m2 * g * v^2 / R; m1 = m2 + m2 * v^2 / R; m2 * v^2 / R = m1 - m2; v^2 = (m1 - m2) * R / m2; v = ((m1 - m2) * R / m2)^0,5 = ((40000 - 30000) * 80 / 30000)^0,5 = (10000 * 80 / 30000)^0,5 = (800000 / 30000)^0,5 = 26,7^0,5 = 5,2 м/с. Ответ: скорость автомобиля не должна превышать 5,2 м/с.
