Семёнова Римма Дано: Прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 (см. http://bit.ly/ZTopsh4148), для которого, AB = 16, AD = 12, AA1 = 9. Требуется найти: BC1. Поскольку данный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 является прямоугольным параллелепипедом, то BC ⊥ СC1. Следовательно, ∠BCC1 = 90°. Значит, треугольник BCC1 является прямоугольным треугольником с гипотенузой BC1 и катетами BC и CC1. Согласно формуле Пифагора (BC1)² = BC² + (CC1)². Поскольку ABCDA1B1C1D1 является параллелепипедом, то имеем: BC || AD и BC = AD = 12, аналогично, CC1 || AА1 и CC1 = AА1 = 9. Поэтому (BC1)² = 12² + 9² = 144 + 25 = 169. Откуда, BC1 = √(169) = 13. В качестве замечания отметим, что при решении задания использовались не все данные. Ответ: 13.
